繁分数化简（一）

繁分数化简（一）

分子和分母中还含有分数或四则混合运算的分数叫做繁分数。繁分数的运算过程就是化简的过程，要分别对分子和分母逐步进行计算，这需要扎实的基本功：概念清楚，运算迅速正确，而且还需要探索和掌握一些灵活的解题方法，化“繁”为“简”。

一、象这样迭塔式繁分数是繁分数计算的基本类型，这样的题目处理的方式可以从最下面的分母开始逐层进行计算。

例1 计算

解析：原式=

二、繁分数计算可以通过倒推的方法进行解答。将分母中的繁分数通过层层设为X，然后根据法则进行解答。

例2  已知：，则a=（   ）

解析：设=，解得1+=，=

又设=，解2+=，=

即：=，解a =

三、观察题目左右两边，左边可以计算出结果，然后连续利用倒数关系逐个求出（）中的数。

例3 若1-  =，那么四个（）中的数的和是多少？

解析：繁分数计算中，经常运用倒数关系进行计算。

原式左边=

原式右边=

 所以：四个（）中的数的和是：1+1+2+2=6