五年级数学下册《分数的加法和减法》知识点

五年级数学下册《分数的加法和减法》知识点

      课时安排建议：本单元建议课时数用8个课时完成

      教学建议：

      1、结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。

为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

 w 第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。

 w  第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

      2、．淡化分数加减法意义的教学。

根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。

 w  例（1）中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”

 w  例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”

引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；

      3、引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。

      教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。

      4、在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。

      让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。

      同分母分数加、减法的教学建议：

      本节包括三方面的内容：

 w   分数加、减法的含义

 w   同分母分数加减法的计算方法

 w   连加、连减

      同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分母不超过10），但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。

      本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，要总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。教师一定强调要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。在教学例1、例2时，要注意突出相同单位的数相加、减，也就是分数单位相同的分数才能相加减。

      还要首先注意分数单位的复习。例3（教学连加连减）连加呈现了多种算法，让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便；连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。

 w 教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1－ －”改成“1－－”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。

异分母分数加、减法的教学建议：

 w 通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。

 w 利用直观图，帮助学生理解算理。

例1（2）（教学异分母分数减法）

 w 通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。

 w 利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。

      练习二十二

 ²  第10题是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图） 

1

1    2    1

1    3    3    1

1    4    6    4    1

1    5    10    10    5    1

………………………………………………………………

练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成呢？

 ²  第12*题

      此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=1/2（个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8=1/4 (个)。所以，每个孩子可分得1/2＋1/4＝3/4(个)。这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。