2022年暑假四年级数学趣味奥数题

四年级趣味奥数题

统筹规划：

1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

3、用一只平底锅格饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要格熟三个饼，最少需要几分钟？

4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？

速算与巧算：

7【试题】计算9+99+999+9999+99999

8【试题】计算199999+19999+1999+199+19

9【试题】计算（2+4+6++996+998+1000）一（1+3+5+…+995+997+999）

10【试题】计算9999×2222+3333×3334

11【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

12【试题】计算98766×98768-98765×98769

年龄问题：

13、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

14、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

15、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

16、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

17、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

18、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

19、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

相遇和追及问题：

20、海海和佳佳两人同时从两地相向而行，两地相距1500米，海海每分钟行80米，佳佳每分钟行70米，则两人在距两地中点多少米处相遇？

21、A、B两地相距300千米，海海在早上6点从A地出发，以每小时30千米的速度前往B地。3小时后佳佳以每小时40千米的速度从B地前往A地。则几点两人在途中相遇？

22、在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距100千米，在同一轨道上相向行驶，速度都是每小时50千米。火车A的前端有一只蜜蜂以每小时100千米的速度飞向火车B，遇到火车B以后。立即回头以同样的速度飞向火车A，遇到火车A后，又回头飞向火车B，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止。假设蜜蜂回头转身的时间忽，略不计，那么，这只蜜蜂一共飞了几千米的路？

23、早上6点，海海和佳佳从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。7点30时两人相距25千米，8点时，两人相距还是25千米。9点时海海到达乙地，这时佳佳距甲地几干米？

24、甲、乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距地3千米处第二次相遇，则两次相遇地点之间的距离是多少千米？

火车过桥：

25、一列火车长200米，每秒钟行20米。全车通过一座大桥用60秒，大桥长度是多少米

26、一个车队以8米/秒的速度缓慢通过一座长312米的大桥，共用90秒，已知每辆车长8米，相邻两车间隔12米，则这个车队一共有多少辆车？

27、一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？

28、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少米？

29、一列火车通过一座长420米的大桥用了42秒，它通过一条长3220米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了49秒，这列火车长多少米？

简单抽屉原理与最不利原则：

30、幼儿园小班有17个小朋友，其中必有〔   ）小朋友在同一个月过生目。

A：至多有8个   B：至多有6个   C：至少有3个    D：至少有2个

31、张军班上共有30个同学，那么这些同学中必有〔   ）同学属相相同。

A：至少有1个    B：至少有2个   C：至少有3个   D：至少有8个

32、袋子里有红、蓝两种颜色的小球，年个小朗友从袋子里任意摸出2个球，那么7个小朋友中必有〔   ）个小朗友摸出的2个球的颜色相同。

A：至少2个    B：至少3个   C：至少4个     D：至少5个

33、33名同学参加-一次考试，考试题是2道选择题〔均为4个选项的单逃题），每名间学都在答题纸上一次写了2道题目的答案，那么讼有〔   ）同学的答案是-一样的。

A：至少1名B：至少2名C：至少3名D：至少4名

34、在一只口袋中有红色、黄色、蓝色、绿色球苦千个，小爱和共他10个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意职出2个球。那么不管怎样挑逃，总有〔   ）个小朋友取出的两个球的颜色是完全一样的。

A：1 B：2 C：3 D：4

容斥原理：

35、四年级〔一）班共40人报名参加了课外关趣小组，其中学习禹画的有35人，学习音乐的有20人，请间：两个项目都参加的有多少人？

36、一个学校四年级进出40人参加竞赛考试，考试情况如下：一些同学语文辉了奖牌而数学没得奖牌，一些同学数学辉了奖牌而语文没得奖牌，一些同学语文、数学都得了奖牌。已知语文获得奖牌的有26人，数学获得奖牌的有28人，这些同学只得了一项奖牌的有多少人？

37、一个饮料公司对所有网校老师进行问卷调查，站果如下：喜欢喝松汁的老师有52人，喜欢喝桃汁的老师有63人，既喜欢喝搔汁又喜欢喝桃汁的老师有21人，既不喜欢喝按汁又不喜欢喝挑汁的老师有12人，则网核老师总共有多少人？

38、一天有36名同学去商店买笔，有24人买了圆珠笔，20人买了铜笔，两种笔都没买的同学有4人，两种笔都买了的同学有多少人？

39、在46人参加的采摘活动中，采了草莓的有22人，采了樱挑的有25人，既没采草毒又没采樱挑的有6人，只采了其中一种水果的有几人？

40、50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1,2,3，…，49,50依次报数，再让报数是3的倍数的同学向后转，接考又让报数是4的倍数的同学向后转，现在西向老师的同学还有多少名？