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假设法巧解题

在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图1所示倾斜放置，流出来的水正好装满了一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。求图中线段BC的长。

一般解法：因图1容器中空缺部分的容积等于流出的水的体积，即（立方厘米），又因空缺部分可以看成一个底面为直角三角形BCD、高为20厘米的柱体，所以可求出直角三角形BCD的面积是（平方厘米），从而求出BC的长度为（厘米）

巧妙解法：假设流出来的水是原来的两倍，即（立方厘米），然后把容器放正（如图2），则可知容器中空缺的部分是一个长方体，它的高与图1中BC的长度相等，它的体积是2000立方厘米，它的底面是边长为20厘米的正方形。所以（厘米）。