百分数——和倍、和差问题

百分数——和倍、和差问题

在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例1  一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？

解析：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

ｘ米

甲绳

¦

（ ）米    ¦           48米

乙绳  

乙绳是甲绳的60％

等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度

解：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。

     ｘ + 60％ｘ = 48

           1.6ｘ = 48

              ｘ = 30

60％ｘ = 30 × 60％ = 18（米）

检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。

18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。

答：甲绳长30米，乙绳长18米。

例2  体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？

解析：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

ｘ个

篮球

¦

（）个    ¦多6个

排球

排球的个数是篮球的75％

等量关系式：篮球 – 排球 = 6个

解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。

         ｘ - 75％ｘ = 6

              0.25ｘ = 6

                  ｘ = 24

75％ｘ = 24 × 0.75 = 18（个）

检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。

18 ÷ 24 = 75％，符合排球的个数是篮球的75％。

答：篮球有24个，排球有18个。