“三环六步”五数上梯形的面积教案

三环六步教学五年级数学上册教案

梯形的面积

五（2）班数学教师   林瑞卿

教学内容: 教材91页96例3

教学目标：1.掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

2.经历梯形面积公式的推导过程，会应用公式解决有关梯形面积的实际问题。

教学重点: 掌握梯形面积计算公式，运用公式正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

    一、引入课题，目标导学。（2分钟左右）

1. 复习引入

    同学们，我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

  2.揭示目标：

    掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

    二、自主探究(梯形面积计算公式的推导)（28分钟左右）

独学：

说一说：课本95页图中描述的是什么情景？（车窗玻璃是什么形状的？）（梯形）那么：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

互学：

想一想：能不能把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式呢？下面用你们的学具拼一拼。

拼一拼：（1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

剪一剪：(2)把一个梯形剪成两个三角形。(图略)

梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

小结：板书：    梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 

        用字母表示：  S ＝（ a + b ）× h ÷ 2

群学：

看一看：教材第96页例3情境图和横截面的示意图，思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

找一找：直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米，求出它的面积。

算一算：根据字母公式计算：

例3：S＝(a+b)h÷2

       =(36+120)×135÷2

       =156×135÷2

       =10530 (m2)

三、达标测评，拓展提升（10分钟左右）

1．达标测评

完成教材96页“做一做”。

     2．拓展提升

     练习二十一的4题

板书设计：

                           梯形的面积

           梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

           用字母表示：S=(a+b)×h÷2

                例3：S＝(a+b)h÷2

                       =(36+120)×135÷2

                       =156×135÷2

                      =10530 (m2)