“三环六步”五数上三角形的面积教案

三环六步教学五年级数学上册教案

三角形的面积

五（2）班数学教师  林瑞卿

教学内容: 教材91页92例2

教学目标：1. 掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2．探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

教学重点:掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学过程：

    一、引入课题，目标导学。（2分钟左右）

1. 复习引入

同学们，我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；

平行四边形的面积＝底×高。

师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

   2.揭示目标：

   1）掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2）能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

    二、自主探究(三角形面积计算公式的推导)（28分钟左右）

独学：

说一说：课本91页图中描述的是什么情景？

想一想：同学们，成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

那么：怎样求三角形的面积？可以利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

互学：

拼一拼：

动手操作：

1）用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

2）用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边，拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

3）用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是什么三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。那么：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？(不是)

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

群学：课本92页例2：根据三角形面积公式计算:红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

S = a h÷2

       =100×33÷2

       =1650（cm2）

三、达标测评，拓展提升（10分钟左右）

1．达标测评

完成教材练习二十的第2题。

     2．拓展提升

     练习二十的4题

板书设计：

                           三角形的面积

  三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

  三角形的面积＝底×高÷2      例2       S=ah÷2

           S=ah÷2                        =100×33÷2

                                          =1650（cm2）