“三环六步”五数上第五单元解决问题例4教案

三环六步教学五年级数学上册教案

  实际问题与方程

五（2）班数学教师   林瑞卿

教学内容: 课本78页例4及“做一做”。 

教学目标：1. 列较复杂的方程解决含有两个未知数的实际问题。

2.掌握解方程的技巧会正确找出实际问题中的数量关系，列出方程。

教学重点: 能正确找出实际问题中的数量关系，列出方程。

教学难点：会解形如x±ax=b的方程。

教学过程：

  一、引入课题，目标导学。（2分钟左右）

1)复习导入

       书架上有a本故事书，比科技书的本数多5本，科技书有（    ），一共有（  ）。今天我们学习较为复杂的方程。

（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）

2.揭示目标：

   1） 列较复杂的方程解决含有两个未知数的实际问题。

2）掌握解方程的技巧会正确找出实际问题中的数量关系，列出方程。

二、自主探究（28分钟左右）

独学：

说一说：课本78页图中描述的是什么情景图？(图中两幅地球的图片，说明地球的表面积和地球上海洋与陆地的面积)

找一找：图中有什么数学信息？要解决什么问题？（地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？）

互学：

想一想：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。

根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。

解一解：

你能根据题意，列出数量关系式吗？列方程并解方程。

解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

海洋面积＋陆地面积=地球表面积

              x +2.4x =5.1

             (1+2.4)x =5.1

                 3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

                    x =l.5

求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？

可能会用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都是正确的。

群学：怎样解含有两个未知数的方程？（列方程解含有两个未知数的实际问题时，一般设其中一个(一倍数)未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示出来。）

三、达标测评，拓展提升（10分钟左右）

1．达标测评

完成教材78页的“做一做”。

     2．拓展提升

     练习十七第5题

板书设计：

                   实际问题与解方程例4

例4：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

海洋面积＋陆地面积=地球表面积

              x +2.4x =5.1

             (1+2.4)x =5.1

                 3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

                    x =l.5

海洋面积为2.4x=2.4×1.5=3.6或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

   答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。