分数应用题（二）

分数应用题（二）

分数应用题涉及的知识面广，题目形式变化多样，数量关系复杂，解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，不能靠统一的模式去解决问题。因此要学会多角度、多侧面思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种解题方法，在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，提高解题技能。

例4  某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少几人？

解：男生人数：（465＋30）÷（1＋）=225（人）

女生人数：465－225=240（人）

男女生之差：240－225=15（人）

答：男生比女生少15人。

例5  幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，大班人数是小班的，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？

解答1：设小班人数为x人，则有：

答：小班有45人。

分析2：如下图所示：AG表示大班每人画片的张数17，BC即AD表示小班每人画片的张数13，小班每人画片的张数是大班每人画片张数的；AB表示小班的人数，AE表示大班的人数，大班人数是小班人数的。长方形ABCD的面积表示小班所发画片的总张数，把它看作单位“1”。长方形AEFG的面积表示大班所发画片的总张数。长方形AEHD的面积是长方形ABCD面积的（等高），又是长方形AEFG面积的（等底），所以大班所发画片总数×=小班所发画片总数×。因此大班所发画片总数是小班所发画片总数的÷，小班比大班多发的126张画片就占小班画片总数的1－÷，这就可以求出小班的画片总数了。

解答2：126÷（1－÷）÷13=45（人）

答：小班有45人。

例6  有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？

分析：通过“第三堆里的黑子占全部黑子的”这个条件，可知前两堆的黑子数占全部黑子数的。前两堆的黑子数有多少虽然我们也不知道，但可以根据 “第一堆的黑子与第二堆的白子一样多”这个条件，我们可以换个角度思考这个问题。将第一堆里的黑子与第二堆里的白子交换，这时就可以得到第一堆全是白子，第二堆全是黑子，即第二堆的黑子占全部黑子的。又因为每堆棋子数一样多，所以其他两堆棋子数也是全部黑子的。把全部黑子看作单位“1”，所有三堆棋子数是全部黑子的×3=倍。现在再来看白子与黑子的关系，第一堆全是白子，所以是全部黑子的，第三堆中黑子占全部黑子的，所以第三堆中的白子占全部黑子的－=，所以全部白子就占全部黑子的+=。现在分别知道了所有棋子、全部白子与全部黑子的关系，就可以求了。

解答：

答：白子占全部棋子的。

说明：此题是通过将条件进行转化，变换思维的角度，求出每堆棋子与全部黑子的倍数关系。

1