分数应用题（一）

2014年08月17日 20:21:30 访问量：476次

分数应用题（一）

分数应用题涉及的知识面广，题目形式变化多样，数量关系复杂，解题的思路宽，它既有独特的思维方式，又有基本的解题思路，不能靠统一的模式去解决问题。因此要学会多角度、多侧面思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种解题方法，在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，提高解题技能。

例1 甲乙两人共做了184个零件，其中甲做的与乙做的共123个，问甲乙两人各做了多少个零件？

解答1：乙做了：（123－184×）÷（－）=64（个）

甲做了：184－64=120（个）

答：甲做了120个，乙做了64个。

解答2：乙做的：（123×－184）÷（×－1）=64（个）

甲做的：184－64=120（个）

答：甲做了120个，乙做了64个。

例2 甲乙丙丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？

解析：题中出现了三次“其余三人”，但“其余三人”所包含的对象不同，因此三个单位“1”不同，要解题必须把三个不同的单位“1”统一起来。因为总植树棵树为一定量，所以设总植树棵树为单位“1”。因此“甲植树的棵数是其余三人的”可以理解为甲是1份，其余三人为2份，一共（1＋2）份，那么甲植树棵数占总棵数的；同理，乙植树棵数是总棵数的，丙植树棵数占总植树棵数的，那么丁植树棵数就占总棵数的（1－，所以就可以求出丁植树的棵数了。

解：60×（1－=13（棵）

答：丁植树13棵。

例3 在学生阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来两名女生，这是女生占全教室人数的。问阅览室里原来有多少人？

解析：虽然和都是以全室人数为单位“1”，但后来的全室人数变了，所以这两个分数的单位“1”对应的数量不相同，不能直接进行加减运算。我们要找一个不变的量做单位“1”，把这两个分数进行适当的转化，才能正确地找出分率与数量的对应关系。注意到阅览室里男生人数没变，所以我们就以男生人数为标准。原来女生占全教室人数的，男生占，女生是男生的÷=，现在女生占全教室人数的，男生占，女生是男生的÷=，现在女生比原来多占男生的－=，这个就是2人的对应分率，男生人数可以求了，全室人数也可以求了。